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傳送機(jī)的皮帶與水平方向的夾角為α,將質(zhì)量為m的物體放在皮帶傳送機(jī)上,隨皮帶一起向下以加速度a(a>gsinα)

問(wèn) 提問(wèn)者：網(wǎng)友 2018-07-11
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先對(duì)物體進(jìn)行受力分析，受到的重力可以分解成2個(gè)分力，一個(gè)沿傳送帶向下，大小為mgsinα，一個(gè)垂直傳送帶向下，大小為mgcosα，假如物體沒(méi)有受摩擦力作用，那么加速度就是mgsinα/m=gsingα，但是題目中給出a>gsinα，那么物體必定是受一個(gè)沿著傳送帶向下的靜摩擦力的作用（因?yàn)殡S著皮帶運(yùn)動(dòng)，沒(méi)有滑動(dòng)，所以相對(duì)于皮帶靜止，故是受靜默摩擦力），支持力的大小等于垂直皮帶方向的分力，也就是mgcosα。因?yàn)?mg)^2=(mgsinα)^2+(mgcosα)^2，由上面分析可知，只要靜摩擦力大小等于mgsinα，那么摩擦力與支持力的合力大小就等于mg。在此，我們假設(shè)物體所受到的靜摩擦力是最大靜摩擦力，也就是大小與動(dòng)摩擦力相等，那么根據(jù)摩擦力公式就有：f=umgcosα=mgsinα，所以得到u=tanα，這是一個(gè)臨界值，只要u≥tanα，并且滿足mgsinα+f=ma，那么物體所受到的摩擦力等于mgsinα就能成立，所以支持力與靜摩擦力的合力就可能等于mg了
回答者：網(wǎng)友
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