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小明決定成立汽車銷售公司，加盟某品牌汽車銷售，前期共投入400萬元，另外又購進(jìn)了一批每輛進(jìn)價20萬元的車

當(dāng)銷售價為29萬元時，平均每季度只能售出30輛，而當(dāng)銷售價每降低0.5萬元時，平均每季度能多收出5輛，但生產(chǎn)汽車的廠家為了廠家的利益規(guī)定：每輛車售價不得低于26萬元，不得高于29萬元，如果設(shè)每輛汽車售價為χ萬元，平均每季度的銷售量y輛。（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍（2）第一季度公司是虧損還是盈利？求出盈利最大或虧損最小時的汽車售價（3）在（2）的前堤下（即在第一季度盈利最大或虧損最小時）第二季度公司重新確定汽車的售價，能否是兩個季度共盈利達(dá)310萬元，若能，求出第二季度的汽車售價；若不能，請說明理由。
問 提問者：網(wǎng)友 2017-10-25
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解：（1）∵當(dāng)銷售價為29萬元時，平均每季度只能售出30輛，而當(dāng)銷售價每降低0.5萬元時，平均每季度能多售出5輛，設(shè)每輛汽車售價為x萬元，∴銷售量增加為：（29-x）÷0.5×5輛，y=30+（29-x）÷0.5×5=-10x+320，26≤x≤29；（2）設(shè)第一季度公司利潤為w萬元，則w=y（x-20）-400=-10（x-26）2-40≤-40，∴第一季度公司虧損了，當(dāng)汽車售價定為26萬元/輛時，虧損最小，最小虧損為40萬元；（3）∵兩個季度共盈利達(dá)310萬元，∴（-10x+320）（x-20）-40=310，∴x1=27，x2=25，又∵26≤x≤29，∴x=27．
回答者：網(wǎng)友
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